Тема:
«Функция y = k / x  и ее график»

Цели:

1. Актуализация опорных знаний, необходимых для введения и обоснования новой темы

2. Продолжение заложения основ умения быстро и экономно производить заполнение таблиц и построения по ним графиков функций

3. Научить учащихся ясно представлять график функции y = k/x, а именно расположение его в координатных четвертях в зависимости от знака k

4. Сформировать у учащихся с учетом их разного уровня подготовки личной потребности в последующей деятельности, связанной с "открытием нового материала"

5. Осознание, осмысление и запоминание материала темы

План урока:

I. Повторение - Кроссворд
II. Вопросы  по теме "Сведения о функции"
III. Объяснение нового материала
IV. Закрепление изученного
V. Самостоятельная работа 

 

I. Повторение - Кроссворд

1. Урок начинается с повторения. Учащимся предлагается разгадать кроссворд, который заранее подготовлен в файле, на страничке вывешены вопросы и сетка.

2. После того, как кроссворд разгадан, учитель задает классу вопрос: "Какие способы задания функции нам известны?"

3. Одному из учащихся предлагается заполнить таблицу на учительском компьютере (в дальнейшем класс проверит заполнение)

II. Вопросы  по теме "Сведения о функции"

1. Учащимся дается таблица с формулами функций, предлагается их назвать

2. Учащимся дается таблица с формулами функций, предлагается указать область их определения

3. Проверяются таблицы, заполненные учащимся

4. Следующему ученику предлагается по данным в таблице координатам (x,y) построить на координатной плоскости соответствующие точки

5. Учащимся предлагается по рисунку таблицы ответить на вопросы

6. Проверить, правильно ли учащийся отметил точки на координатной плоскости

Проведено повторение известных учащимся с VII класса сведений о функциях. В ходе повторения был одновременно подготовлен и иллюстративный материал для объяснения новой темы. 

III. Объяснение нового материала

1. Проводится мотивация учебной деятельности, вводится новое понятие

2. Приводятся конкретные примеры применения обратной пропорциональности в физике, жизни

3. Предлагается учащимся посмотреть на график функции, что мы отмечали точками на графике. По данному графику задаются вопросы учителем, делаются выводы о нем. 

4. Дается название графика, история происхождения

5. Приводятся примеры из жизни о применении понятия

6. Проводятся сравнения различных видов графиков

IV. Закрепление изученного

1. Выполняются задания
а) заполнение таблицы значений по заданной формуле
б) выяснение вопроса о принадлежности точки, заданной своими координатами, конкретному графику
в) нахождение по графику значения y, если даны значения x и наоборот.

V. Самостоятельная работа 

1. Учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу в трех вариантах трудности:

 I - облегченный
II - средней трудности
III - повышенной

Подводится итог урока.